Matemáticas y/o geometría: Multiplicación

Multiplicar consiste en añadir o sumar un número varias veces, por ejemplo, la operación 2 x 3 equivale sumar tres veces el número 2, en ambas el resultado es 6.
2 x 3 = 2 + 2 + 2

Se compone de dos factores, el multiplicando y el multiplicador. (Al multiplicando y al multiplicador también se les llama factores) El multiplicando es el número que se repite, mientras que el multiplicador indica cuántas veces se debe repetir el multiplicando. El resultado de una multiplicación se llama producto.

La operación 45 x 3 busca el resultado de sumar o agregar tres veces el número 45, por tanto, equivaldría a 45+45+45.

En ambos casos el resultado es el mismo, 135, solo que cuando multiplicamos estamos simplificando el proceso, en lugar de realizar tres sumas hacemos una sola operación, la multiplicación.

La multiplicación se puede presentar como una operación horizontal (3 x 4 = 12) o de forma vertical, situando el multiplicando encima del multiplicador, cuando son de dos cifras o más. Es importante que las cifras estén alineadas, de forma que las columnas (unidades, decenas, centenas, etc.) coincidan.

1. Comenzamos a multiplicar por el lado derecho, por la columna de las unidades y anotamos el resultado o producto debajo, separado por una línea horizontal
2. Si el resultado es superior a diez, anotamos las unidades debajo de su columna correspondiente y las decenas pasan a sumarse a la columna de las decenas. Por ejemplo, en 12 x 6, al multiplicar 2 x 6, el resultado es 12, anotamos el 2 debajo de las unidades, y el 1 lo anotamos sobre las decenas para sumar el acarreo (ver imagen).
3. El acarreo que hemos anotado sobre las decenas debemos sumarlo después de multiplicar dicha columna. En el ejemplo de antes, habíamos anotado el 1. Multiplicamos la cifra de las decenas (1 x 6) y le sumamos el acarreo anotado, es decir, 1x6=6, 6+1=7, y anotamos el resultado bajo la columna de las decenas.
4. Si el multiplicador consta de dos o más cifras, debemos multiplicar por partes (primero las unidades, después las decenas, etc.) y anotar los resultados en líneas diferentes para después sumarlos y así obtener el producto de la multiplicación.

Propiedades de la multiplicación

Las multiplicaciones tienen una serie de propiedades que aplican cuando las operaciones se realizan con números enteros, naturales, reales, fracciones y complejos:

Propiedad del elemento cero o elemento absorbente: todo número multiplicado por cero dará como resultado cero. Ejemplo:

1470 x 0 = 0

Propiedad del elemento neutro: todo número multiplicado por la unidad (1) dará como resultado el mismo número. Ejemplo:

1470 x 1 = 1470

Propiedad de cerradura: al multiplicar dos números naturales, el producto siempre será un número natural. Ejemplo:

500 x 2 = 1000

Propiedad conmutativa: el orden de los factores no altera el producto. Ejemplo:

500 x 2 = 1000
2 x 500 = 1000

Propiedad asociativa: la forma de asociar los factores no altera el producto. Ejemplo:

500 x 2 x 3 = 3000
500 x (2 x 3) = 3000

Propiedad distributiva: la multiplicación de un número por una suma es igual a sumar las multiplicaciones de ese número por cada uno de los sumandos de la operación. Ejemplo:

500 x (2 + 3) = 2500
(500 x 2) + (500 x 3) = 2500

Las multiplicaciones admiten operaciones con números positivos (+) y negativos (-). En esos casos, los signos también se multiplican siguiendo ciertas reglas:

Más por más es igual a más (+) x (+) = (+): un número positivo multiplicado por otro número positivo da como resultado un número positivo.

Ejemplo: 45 x 1 = 45

Menos por menos es igual a más (-) x (-) = (+): un número negativo multiplicado por otro número negativo da como resultado un número positivo.

Ejemplo: -24 x -3 = 72

Más por menos es igual a menos (+) x (-) = (-), menos por más es igual a menos (-) x (+) = (-): si multiplicamos números con signos diferentes, positivo con negativo o viceversa, el resultado será siempre un número negativo.

Ejemplo: 24 x -3 = -72
Ejemplo: -24 x 3 = -72

A continuación, te presento una serie de estrategias que pueden apoyar este proceso:

Enseña la tabla del 9 de forma divertida y fácil

Aborda estas fichas de apoyo

https://youtu.be/Lov8VUOGY34

https://youtu.be/ecSMePh4Mzw

https://youtu.be/Plc-dquKwpE

Multiplicación por dos o más cifras

Para multiplicar por dos o más cifras, es importante recordar el orden de las unidades, decenas y centenas, etcétera, pues en ese orden se desarrolla la operación.

Cuando vamos a hacer la multiplicación con las dos cifras en el multiplicador, es importante tener en cuenta que a medida que vamos usando estos números, el resultado o producto se deberá ir cambiando de renglón y corriendo un espacio o poniendo un cero a la derecha, y al finalizar, se suman todos los resultados.

Ejemplos:

Video de apoyo